Здравствуйте Ольга. К сожалению для Вас полагаем, что в данном случае вам придется восстанавливаться автомобиль за свой счет. Сотрудник ГИБДД был не прав, вам необходимо было настоять на том, чтобы оно оформил ДТП по всем правилам. Формально страховая компания права, так как у вас нет объективных данных подтверждающих факт ДТП. Всего доброго.