Добрый вечер, Алиса.

Согласно Трудового кодекса РФ:

Статья 71. Результат испытания при приеме на работу

...Если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за три дня.

Таким образом, Вы не обязаны "отрабатывать" 2 дня, поскольку своевременно письменно уведомили работодателя об увольнении по собственному желанию.

Однако, работодатели зачастую "теряют" заявления работников, если последние не зарегистрировали документ в отделе кадров или в секретариате. Соответственно, если у Вас нет документального подтверждения о том, что заявление от Вас поступало в учреждение - работодатель сможет уволить Вас за прогулы, если после "больничного" Вы не выйдете на работу. Поэтому желательно продублировать заявление об увольнении, зарегистрировав его в одном из вышеуказанных отделов. На Вашей копии заявления представитель работодателя должен указать свои Ф.И.О., должность, дату поступления документа и поставить подпись. В этом случае Вас обязаны уволить (по собственному желанию) по истечению 3-х дневного срока, который начинает отсчет со следующего дня после подачи заявления.

Спасибо за обращение и всего Вам доброго.