Здравствуйте, Людмила.

Не совсем понятно в чьем свидетельстве о рождении допущена ошибка, в вашем или наследодателя. В любом случае, в соответствии со статьей 70 Федерального закона от 15.11.1997 N 143-ФЗ (ред. от 23.06.2014) "Об актах гражданского состояния" (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.01.2015), когда в записи акта гражданского состояния указаны неправильные сведения или допущены орфографические ошибки, то заключение о внесении исправления или изменения в запись акта гражданского состояния составляется органом записи актов гражданского состояния (далее ЗАГС). Заявление о внесении исправления в свидетельство о рождении вам нужно подать в ЗАГС по месту вашего жительства или же по месту хранения записи акта гражданского состояния. Внесение исправления в свидетельство о рождении вашего умершего отца также может быть произведено по вашему заявлению. В заявлении должны быть указаны ФИО вас или вашего отца, а также реквизиты свидетельства о рождении. ЗАГС должен рассмотреть ваше заявление в течение месяца. Если ошибка будет исправлена, вам выдадут новое свидетельство о рождении. Если во внесении исправления в свидетельство о рождении будет отказано, причина отказа должна быть представлена вам в письменном виде. После этого вы можете обратиться в суд для установления факта, имеющего юридическое значение, в частности, установления родственных отношений, либо о внесении исправлений или изменений в записи актов гражданского состояния. Именно в суде вам и понадобится отказ ЗАГСа исправить ошибку в свидетельстве о рождении. Если спор о праве отсутствует, то такие дела могут быть рассмотрены в порядке особого производства.

Таким образом, если вы будете устанавливать факт родственных отношений, то решение суда будет являться для нотариуса основанием, подтверждающим родственные отношения, то есть документом, заменяющим свидетельство о рождении. Если вы будете вносить изменения в свидетельство о рождении, то решение суда будет служить основанием для исправления или изменения такой записи ЗАГСом.

Успехов!