При ответе на Ваш вопрос необходимо исходить из того, что дом, построенный и оформленный на имя Вашего мужа будет являться его личной собственностью, поскольку, в соответствии с положениями статьи 34 Семейного кодекса РФ, совместной собственностью супругов является имущество нажитое им в период брака. В состав совместного имущества супругов не входит имущество, приобретенное и созданное одним из супругов до регистрации брака. В Вашем случае регистрация права собственности на жилой дом на имя Вашего супруга до заключения брака, указывает на отсутствие совместной собственности на указанное недвижимое имущество. В случае смерти Вашего супруга, данный жилой дом будет входить в состав наследства, при этом наследниками по закону, исходя из информации, содержащейся в тексте вопроса, будут являться: Вы и его двое несовершеннолетних детей, как наследники первой очереди, в соответствии с положениями статьи 1142 гражданского кодекса РФ. Если после смерти мужа, вы до получения свидетельства о праве собственности на наследство (по истечение шести месяцев с дня смерти супруга) уйдете из жизни, Ваша доля в наследстве перейдет к Вашему сыну. Однако, в данном случае он будет вынужден для получения в наследство Вашей доли в жилом доме, обратиться в суд с заявлением об установлении юридического факта – фактического принятия Вами наследства от умершего супруга в момент его смерти, поскольку вы совместно проживали и совместно пользовались принадлежащим ему имуществом (жилым домом). Ситуация, при которой Вы одновременно уйдете из жизни, и дата открытия наследства Вашего супруга будет совпадать с Вашей смертью, наследниками жилого дома, входящего в наследство супруга, будут являться его сыновья.