Добрый вечер, Надежда.

Во-первых, преимущественное право есть у работников с более высокой квалификацией и производительностью, чем у других работников.

Во-вторых, данное право дано работникам, имеющим на иждивении 2-х и более нетрудоспособных лиц, а также тем, у кого в семье нет других лиц с доходом и т.д.

Следовательно, если работник-пенсионер имеет более высокие показатели производительности и более высокую квалификацию, чем Вы, работодатель может отдать предпочтение ему. Вместе с тем, если Вы являетесь матерью-одиночкой, работодатель не вправе сократить Вас, поскольку это запрещено ст. 261 Трудового кодекса РФ (далее - ТК РФ).

Чтобы воспользоваться правом оставления на работе, Вам следует подать соответствующее заявление на имя директора предприятия. К заявлению необходимо приложить подтверждающие документы (например, копии свидетельств о рождении детей и т.п.)

Источник: ст. 179 ТК РФ.

Всего доброго.