Факт побоев документально зафиксирован, может быть подтвержден свидетельскими показаниями. Шансы есть всегда, самое главное- не утаивать от суда все обстоятельства, в силу которых, на ваш взгляд, в интересах ребенка последнему будет лучше проживать с другим родителем. Спасибо за обращение и всего Вам доброго.