Здравствуйте, Татьяна.

Отвечаем на Ваши вопросы по порядку:

1. Закон не устанавливает запрета на предоставление отпуска для осуществления ухода за ребенком до 3-х лет работнику в случае, если второй родитель не работает. Работодатель обязан предоставить Вашему супругу, по его заявлению, отпуск по уходу за старшим ребенком.

2. Законодательно срок уведомления (подачи заявления) не установлен. Но, желательно дать работодателю неделю или две для поиска работника на замену.

3. Заявление и необходимые документы передаются представителю работодателя (например, бухгалтеру) под роспись (на копии заявления, где указан перечень прилагаемых документов). То есть, на копии заявления, которая останется у Вашего супруга, представитель работодателя должен указать дату, свои должность и Ф.И.О, и поставить подпись.

При передаче документов следует вести диктофонную запись разговора с представителем работодателя. Если в приеме документов откажут или откажут в предоставлении отпуска, следует потребовать письменный отказ.

Даже если письменный отказ не дадут, Ваш супруг вправе обратиться в трудовую инспекцию, в прокуратуру либо в суд, для обжалования незаконных действий работодателя/представителя работодателя. Копия диктофонной записи будет являться доказательств нарушения прав Вашего супруга.

Источники:

Трудовой кодекс РФ (ст. 256);

Приказ Минсоцразвития № 1012н (п. 54, в частности пп. "Ж")

Всего доброго.