Здравствуйте, Вера. Если в судебном заседании бывший сожитель признает факт отцовства - можно обойтись и без экспертизы. Но, если данный факт будет опровергаться ответчиком, придется ее проводить, так как без установления данного юридического факта взыскать алименты невозможно. После установления факта отцовства с вас снимут статус матери одиночки и отменят все полагающиеся для данной категории лиц льготы. Всего доброго.