Здравствуйте, Светлана. При подачи иска об установлении отцовства, проведение экспертизы ДНК будет необходимым, без нее суд не в коем случае не вынесет решение. Оплата за проведенную экспертизу будет лежать первоначально на Истце- то есть на вас, оплатите на депозитный счет суда после вынесения определения. В случае установления отцовства- если экспертиза подтвердит- то и требование о взыскании алиментов удовлетворят. Судебные расходы (оплата экспертам, вашего представителя в суде, проезд, проживание, отправка писем и т.д.) можно будет отнести на ответчика. После того как решение вступит в законную силу вам необходимо будет внести в свидетельство о рождении отца ребенка. Всего доброго.