Здравствуйте. Да, можете. Для этого вам необходимо обратиться в суд с исковым заявлением об уменьшении размера алиментов. Насколько возможно уменьшение размера алиментов мы написать не можем, это решать только суду. К исковому заявлению приложите копию судебного акта которым взысканы алименты, копии свидетельств о рождении детей во втором браке, копию свидетельства о регистрации брака с вашей настоящей супругой, справку о вашей средней заработной плате, также желательно приложить копию приказа с работы вашей супруги о предоставлении последней отпуска. Всего доброго.