Здравствуйте, Наталья.

Конечно, в данном случае банк не прав – пусть его работники прочитают статью 26 Гражданского кодекса РФ:

Статья 26. Дееспособность несовершеннолетних в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет

1. Несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет совершают сделки, за исключением названных в пункте 2 настоящей статьи, с письменного согласия своих законных представителей - родителей, усыновителей или попечителя.

Сделка, совершенная таким несовершеннолетним, действительна также при ее последующем письменном одобрении его родителями, усыновителями или попечителем.

Статья 37. Распоряжение имуществом подопечного

1. Опекун или попечитель распоряжается доходами подопечного, в том числе доходами, причитающимися подопечному от управления его имуществом, за исключением доходов, которыми подопечный вправе распоряжаться самостоятельно, исключительно в интересах подопечного и с предварительного разрешения органа опеки и попечительства. Суммы алиментов, пенсий, пособий, возмещения вреда здоровью и вреда, понесенного в случае смерти кормильца, а также иные выплачиваемые на содержание подопечного средства, за исключением доходов, которыми подопечный вправе распоряжаться самостоятельно, подлежат зачислению на отдельный номинальный счет, открываемый опекуном или попечителем в соответствии с главой 45 настоящего Кодекса, и расходуются опекуном или попечителем без предварительного разрешения органа опеки и попечительства. Опекун или попечитель предоставляет отчет о расходовании сумм, зачисляемых на отдельный номинальный счет, в порядке, установленном Федеральным законом "Об опеке и попечительстве".

И Вы совершенно правы, говоря, что опекун назначается лишь при отсутствии у ребёнка родителей:

Статья 145 Семейного кодекса РФ. Установление опеки или попечительства над детьми, оставшимися без попечения родителей

1. Опека или попечительство устанавливаются над детьми, оставшимися без попечения родителей (пункт 1 статьи 121 настоящего Кодекса), в целях их содержания, воспитания и образования, а также для защиты их прав и интересов.

Мой совет матери этого ребёнка: пусть она со ссылкой на названные мной статьи законов и Федеральный закон от 02.05.2006 г. N 59-ФЗ "О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации" напишет письменную жалобу руководителю банка на действия его работников. Такой же письменный ответ на эту жалобу должен быть дан не позднее месяца после её получения банка.

В случае отрицательного ответа на жалобу или неполучении на неё ответа в установленный законом срок, действия банка можно будет обжаловать в прокуратуру и даже в суд. Только жалобу эту надо либо лично передать банку с отметкой на остающемся у матери ребёнка экземпляре жалобы об её получении банком, либо направить банку заказным письмом с уведомлением о вручении и описью вложений.

Всего доброго.