Если в паспорте отсутствует место для отметки о регистрации брака (штампа), его лучше заменить, хотя вы вправе настаивать на принятии заявления и регистрации брака без замены паспорта.

Согласно Постановлению Правительства РФ от 8 июля 1997 г. N 828 "Об утверждении Положения о паспорте гражданина Российской Федерации, образца бланка и описания паспорта гражданина Российской Федерации" (с изменениями и дополнениями)

12. Замена паспорта производится при наличии следующих оснований:

...непригодность паспорта для дальнейшего использования вследствие износа, повреждения или других причин...

Описание бланка паспорта гражданина Российской Федерации (утв. постановлением Правительства РФ от 8 июля 1997 г. N 828)

12. Четырнадцатая и пятнадцатая страницы бланка паспорта предназначены для производства отметок о регистрации и расторжении брака. В верхней части четырнадцатой страницы с ориентацией по центру размещен реквизит "Семейное положение".

В бланке паспорта могут быть применены специально разработанные вшиваемые или вкладываемые элементы, предназначенные для повышения сохранности вносимых записей или для защиты бланка и произведенных в нем записей от подделок.

Судебной практикой признается, что наличие отметки о регистрации брака на обложке паспорта гражданина Российской Федерации или на другой странице не свидетельствует о недействительности такого паспорта, так как в силу п. 6. Положения недействительность паспорта влечет за собой лишь внесение сведений, отметок или записей, не предусмотренных настоящим Положением.

В случае отказа от принятия заявления и т.д., вы имеете право требовать письменный отказ от начальника ЗАГСа. С письменным отказом нужно будет обратиться в суд для его обжалования.

Однако, как вы понимаете, это отодвинет срок регистрации брака. Если вы планируете зарегистрировать брак в максимально короткие сроки, оптимальным вариантом будет все-же замена паспорта.