Здравствуйте, Екатерина. По закону незарегистрированный брак не дает никаких прав сожителю на имущество и пр. привилегии. Но ваша мама имеет полное право обратиться в органы опеки и попечительства для решения вопроса дальнейшего проживания несовершеннолетнего ребенка на указанной жилой площади. В "никуда" отец ребенка выписать несовершеннолетнего ребенка не имеет право. Спасибо за обращение и всего вам доброго.