Здравствуйте Алла. От предъявления исковых требований при дарении квартиры не застрахован никто. Наш вам совет- оформите передачу квартиры путем заключения договора дарения. При этом договор заверьте нотариально (с последующей госрегистрацией договора дарения в Федеральной регистрационной службе) чтобы нотариус удостоверил факт того, что даритель осознает отчет в своих действиях и последствия заключаемого договора. Если бабушка опасается того, что после регистрации договора дарения и перехода право собственности вы выселите ее из квартиры, в договор дарения включите условия о пожизненном проживании бабушки в квартире. Еще 1 вариант -составление завещания которым наследниками квартиры будете значиться вы. Какой из вариантов в вашем случае наиболее приемлем решать только вам. Спасибо за обращение и всего Вам доброго.