Вы нести ответственность за супруга нести не будете. Однако примите во внимание, что согласно ст.45 Семейного кодекса, при недостаточности этого имущества кредитор вправе требовать выдела доли супруга-должника, которая причиталась бы супругу-должнику при разделе общего имущества супругов, для обращения на нее взыскания. Спасибо за обращение и всего Вам доброго.