Здравствуйте, Олег.

По первому вашему вопросу: после приобретения вами у матери по зарегистрированному органами Росреестра («регистрационными палатами») договору дарения жилого дома (такие договоры подлежат обязательной госрегистрации названными выше органами) к вам могут перейти её долги по кредиту только в случае обеспечения этих кредитов ипотекой данного дома. Обращаем ваше внимание на то, что во время действия ипотеки дарение дома могло быть произведено только с согласия банка, предоставившего ипотечный кредит, с обязательным переводом на вас этой ипотеки. Если данное требование не было соблюдено, предоставивший ипотечный кредит банк вправе в судебном порядке требовать признания названного выше договора дарения недействительным.

По второму вопросу: после смерти матери её долги могут перейти только к лицам, принявшим имущество матери в порядке наследования (смотрите об этом главу 64 части третьей Гражданского кодекса РФ, которую можно найти в разных поисковых системах интернета, и особенно статью 1175 данного кодекса) в пределах стоимости перешедшего к ним по наследству имущества. При этом граждане, являющиеся наследниками, вправе отказаться от наследства и в этом случае кредиторы матери не вправе будут предъявить к ним какие-либо требования, вытекающие из обязательств умершей перед ними

Всего доброго.