Здравствуйте Анастасия. Тот факт, что ваш ребенок не зарегистрирован в Пятигорске никак не скажется на возможности учиться в колледже. Однако примите во внимание, что гражданин обязан зарегистрироваться по месту пребывания, если срок пребывания составляет свыше 90 дней. В случае нарушения данного условия, гражданин может быть привлечен к административной ответственности по ч.1 ст. 19.15 Кодекса об административных правонарушениях РФ, санкция котором предусматривает наложение административного штрафа в размере от одной тысячи пятисот до двух тысяч пятисот рублей. Спасибо за обращение и всего Вам доброго.