Здравствуйте, Татьяна.

Если у должника есть доля в квартире, значит он является ее собственником. Не может быть так, что доля есть, а право собственности отсутствует.

Приставы вправе взыскать с должника % от дохода, описать имущество должника (в том числе совместно нажитое), наложить арест на объекты недвижимости, если они не являются единственным жильем должника.

Источник: ФЗ "Об исполнительном производстве -

Глава 7. Исполнительные действия. Меры принудительного исполнения;

Глава 8. Обращение взыскания на имущество должника;

Глава 11. Обращение взыскания на заработную плату и иные доходы должника-гражданина;

Семейный кодекс РФ, Статья 45. Обращение взыскания на имущество супругов.

Всего доброго.