Здравствуйте, Марина.

Если несовершеннолетний ребенок временно выезжает из РФ в сопровождении одного из родителей, нотариально удостоверенное согласие второго родителя на выезд ребенка из РФ не требуется. Однако согласие второго родителя может потребоваться в случае, если этого требует законодательство иностранного государства (например если страной въезда является одна из европейских стран).

Если место нахождение второго родителя (в данном случае отца) неизвестно, то необходимо в судебном порядке устанавливать факт безвестного отсутствия отца ребенка. То есть вам, как матери ребенка, необходимо обратиться в районный (городской) суд ( по вашему месту жительства или месту нахождения) с заявлением о признании отца ребенка безвестно отсутствующим. Содержание заявления должно соответствовать требованиям ст.277 Гражданского процессуального кодекса РФ.

Статья 277. Содержание заявления о признании гражданина безвестно отсутствующим или об объявлении гражданина умершим

В заявлении о признании гражданина безвестно отсутствующим или об объявлении гражданина умершим должно быть указано, для какой цели необходимо заявителю признать гражданина безвестно отсутствующим или объявить его умершим, а также должны быть изложены обстоятельства, подтверждающие безвестное отсутствие гражданина, либо обстоятельства, угрожавшие пропавшему без вести смертью или дающие основание предполагать его гибель от определенного несчастного случая. В отношении военнослужащих или иных граждан, пропавших без вести в связи с военными действиями, в заявлении указывается день окончания военных действий.

Для большей ясности консультации рекомендую ознакомиться со ст.42 Гражданского кодекса РФ и ст.ст.276-280 Гражданского кодекса РФ.

Всего доброго.