Екатерина, о шансах рассуждать не беремся, так как это может свестись к гаданию. Однако основанием для обращения в суд с исковым заявлением послужит п.4 ст.31 Жилищного кодекса РФ, согласно которого в случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию. К исковому заявлению приложите копию свидетельств о регистрации и расторжении брака, а также копию свидетельства о государственной регистрации права собственности на квартиру. Напоминаем, что жители Санкт-Петербурга и Ленинградской области вправе обратиться к нам за бесплатной или платной юридической консультацией, а также за оказанием платных услуг по составлению обращений (исковых заявлений, претензий и т.д.), позвонив в наш офис в г. Санкт-Петербурге по телефону 8(812)316-47-29. Спасибо за обращение и всего Вам доброго.