Здравствуйте, Инна.

Поскольку ребенок не является собственником/сособственником квартиры, его могут снять с регистрационного учета (выписать из указанной квартиры) как бывшего члена семьи, если место жительства ребенка при расторжении брака родителей будет определено с матерью:

Статья 60. Имущественные права ребенка

[Семейный кодекс РФ]

4. Ребенок не имеет права собственности на имущество родителей, родители не имеют права собственности на имущество ребенка. Дети и родители, проживающие совместно, могут владеть и пользоваться имуществом друг друга по взаимному согласию.

Статья 31. Права и обязанности граждан, проживающих совместно с собственником в принадлежащем ему жилом помещении

[Жилищный кодекс РФ]

4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи.

Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда.

При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.

Таким образом, важна позиция отца ребенка и/или других лиц, являющихся собственниками квартиры. Если они будут настаивать на снятие ребенка с регистрационного учета, максимум, что можно будет сделать, это добиться от отца оплаты съемного жилья, в котором будет проживать ребенок.

Всего доброго.