Прежде чем ответить на Ваш вопрос, следует отметить, что поскольку квартира была приобретена в период совместного Вашего проживания с мужем (в браке), она является совместной Вашей собственностью. В связи с этим, в наследственную массу умершего супруга может быть включена лишь одна вторая доли в праве собственности на квартиру. Поскольку наследников первой очереди двое – Вы и ваш общий ребенок, в соответствии с положениями статьи 1141 и статьи 1142 Гражданского кодекса, Вы с ребенком при наследовании по завещанию получаете по одной четвертой доли в праве собственности на указанную квартиру. Если Ваш ребенок является совершеннолетним, то он вправе в соответствии с положениями пункта 1 статьи 1157 и статьи 1158 Гражданского кодекса РФ, отказаться от своей доли в наследстве в Вашу пользу. Для ответа по существу вопроса следует установить важное обстоятельство в этой ситуации – возраст Вашего ребенка. В случае если ребенок является несовершеннолетним, отказ от наследства допускается лишь с предварительного разрешения органа опеки и попечительства, в противном случае такой отказ не допускается. Отказ от наследства с оговорками или под условием не допускается в соответствии с положениями пункта 2 статьи 1158 Гражданского кодекса РФ. То есть, доля в праве на наследство не может быть предметом торга или мены между Вами, в том числе недопустим отказ от наследства и его дальнейшая компенсация с Вашей стороны. Ваш сын, если он является совершеннолетним, при достаточном доверии к Вам, может отказаться от наследства просто подав заявление об отказе от него. Помимо всего прочего, возможен вариант заключения договора купли-продажи доли в праве собственности на квартиру после вступления каждого из Вас в наследство.