Здравствуйте, Александр.

Если ребенок Ваш, Вы имеете право признать своего ребенка, не смотря на просьбы бывшей супруги. Пока факт отцовства не оспорен, Вы обязаны выплачивать алименты на содержание несовершеннолетнего ребенка и бывшей супруги до исполнения ребенку 3-х лет (ст.ст.80, 90 Семейного кодекса РФ).

Если Вы согласитесь с исковыми требованиями бывшей супруги, то есть признаете, что ребенок не Ваш, алиментные обязательства будут с Вас сняты, а бывшая супруга будет признана матерью-одиночной, что даст ей ряд льгот (дополнительные пособия, дополнительный неоплачиваемый отпуск, 50% скидки на лекарственные препараты и т.д.)

Если решением суда Вы будете признаны лицом, не являющимся отцом ребенка, Вы не будете иметь никаких прав на ребенка - нельзя будет с ним видеться и т.д.

После подобного решения суда "вписать" Вас, как отца ребенка, в свидетельство будет весьма затруднительно, поскольку установление и оспаривание факта отцовства происходит только в судебном порядке.

Что задумала Ваша бывшая супруга - можно только догадываться. Каждый человек имеет свой интерес в той или иной ситуации. Возможно: она хочет переехать и увезти ребенка; ее действительно интересуют льготы; другой человек хочет усыновить ребенка и т.д.

Рекомендуем ознакомиться с Семейным кодексом РФ:

Глава 10. Установление происхождения детей;

Глава 11. Права несовершеннолетних детей;

Глава 12. Права и обязанности родителей;

Глава 13. Алиментные обязательства родителей и детей;

Глава 14. Алиментные обязательства супругов и бывших супругов.

Всего доброго.