Здравствуйте Полина. Нет, не можете, поскольку в силу ст.107 Семейного кодекса, алименты за прошедший период могут быть взысканы в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты. Поскольку выплата алиментов прекращается по достижении ребенком 18 лет, то взыскание алиментов за период когда ребенку было 19-22 года невозможно. Спасибо за обращение и всего Вам доброго.