Здравствуйте, Марина.

Если названный вами пятиэтажный дом в установленном законом порядке признан местной администрацией аварийным и в силу этого обстоятельства подлежащем сносу, то согласно части 2 статьи 169 Жилищного кодекса РФ взносы на капитальный ремонт его общего имущества не вправе начисляться собственникам помещений этого дома и лицам, проживающим в нём по договорам социального найма. Если же обслуживающая ваш дом жилищная организация начисляет вам такие взносы, а вы уплачиваете их, то при отказе возвратить уже уплаченные вами после признания дома аварийным суммы этих взносов вы вправе в течение 3-х лет предъявить в суд иск об их возврате, включив в своё исковое заявление также требования о взыскании с организации, которой вы уплачивали названные выше взносы, предусмотренных статьёй 395 части первой Гражданского кодекса РФ процентов за пользование денежными средствами и о компенсации морального вреда, причинённого вам неправомерными действиями этого ответчика (смотрите об этом # 4 главы 59 части второй ГК РФ).

Названные выше нормативные акты вы легко можете найти разных поисковых системах интернета.

Всего доброго.