Здравствуйте, Елена.

То, что вы в установленный срок не обратились к нотариусу и не приняли наследство путем последующей выдачи вам нотариусом свидетельства о праве на наследство, не означает, что наследство, в виде квартиры, вами не было принято. Насколько я понимаю, вы не только зарегистрированы и проживаете в квартире, собственником которой до настоящего времени является наследодатель, но вы также несете затраты на содержание квартиры (к примеру, оплачиваете коммунальные услуги). Если вы являетесь наследником (одним из наследников) то несение вами затрат на содержание квартиры свидетельствует о том, что наследство, в виде квартиры, вами было принято.

Можете ли вы быть выселены из квартиры? Да, но только в случаях, предусмотренных законодательством. Весь перечень приводить не буду, поскольку не к сути этого сводится ваш вопрос. Отмечу лишь, что вы не можете быть выселены из квартиры на том основании, что до настоящего времени надлежащим образом не вступили в наследство (если, повторюсь, вы являетесь наследником по закону или по завещанию).

В дополнении к указанному выше отмечу, что то обстоятельство, что до настоящего времени вы юридически не оформили право собственности на квартиру, будет являться для вас препятствием в том случае, если вы указанной квартирой решите распорядиться (продать, подарить или иным образом произвести отчуждение). То есть, перед тем как, например, продать квартиру, вам придется в судебном порядке установить факт принятия наследства в виде квартиры, и в установленном порядке зарегистрировать право собственности на квартиру, после чего возможно будет продажа квартиры. Указанный процесс требует затрат времени, в связи с чем не рекомендую "откладывать на потом" процесс оформления права собственности на квартиру.

Всего доброго.