Поскольку между Вами брак не заключен (отсутствие регистрации брака в органах ЗАГС), мать Вашего ребенка никаких прав, в том числе права собственности на долю в квартире, на приобретенную квартиру иметь не будет. Законный режим имущества – совместная (общая собственность) в соответствии с положениями статей 33-34 Семейного кодекса РФ распространяется лишь в отношении имущества, приобретенного в период БРАКА. Такого понятия, как гражданский брак, Семейный кодекс РФ в себе не содержит, а соответственно и не распространяет режим совместной собственности на лиц проживающих вместе, ведущих общее хозяйство, но тем не менее брак между которыми не зарегистрирован в установленном законом порядке. Учитывая то, что приобретенная квартира является Вашей личной собственностью, обязательства по выплате кредита являются Вашими личными обязательствами перед кредитным учреждением (банком), в связи с этим они не распространяются на мать Вашего ребенка.