Согласно Семейному кодексу РФ:

Статья 48. Установление происхождения ребенка

3. Отцовство лица, не состоящего в браке с матерью ребенка, устанавливается путем подачи в орган записи актов гражданского состояния совместного заявления отцом и матерью ребенка; в случае смерти матери, признания ее недееспособной, невозможности установления места нахождения матери или в случае лишения ее родительских прав - по заявлению отца ребенка с согласия органа опеки и попечительства, при отсутствии такого согласия - по решению суда.

При наличии обстоятельств, дающих основания предполагать, что подача совместного заявления об установлении отцовства может оказаться после рождения ребенка невозможной или затруднительной, родители будущего ребенка, не состоящие между собой в браке, вправе подать такое заявление в орган записи актов гражданского состояния во время беременности матери. Запись о родителях ребенка производится после рождения ребенка.

То есть, родителями ребенка подается совместное заявление в ЗАГС, а при недостижении согласия - один из родителей ребенка обращается в суд по месту жительства второго родителя ребенка с соответствующим исковым заявлением.

Экспертизу ДНК оплачивает истец. При подтверждении факта отцовства стоимость экспертизы может быть взыскана с ответчика в пользу истца в судебном порядке.

Наряду с заявлением об установлении факта отцовства может быть подано заявление о взыскании алиментов на содержание несовершеннолетнего ребенка, в соответствии со ст.ст. 80 и 81 Семейного кодекса РФ.

Гражданский брак - это брак зарегистрированный в органах ЗАГСа. Поэтому, если в заявлении будет указано "бывший гражданский муж" - заявление могут вернуть для исправления.

Зарегистрировать ребенка в квартире по месту жительства его отца можно только:

при наличии письменного согласия отца ребенка на регистрацию по его месту жительства;

при его личном присутствии в отделе паспортного стола.

Согласно ст. 20 Гражданского кодекса РФ:

2. Местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей - родителей, усыновителей или опекунов.

Поскольку ребенок фактически проживает с матерью, а не с отцом, зарегистрировать в квартире отца ребенка будет нереально! Даже если отец ребенка напишет согласие на регистрацию ребенка по своему месту жительства, сестра отца сможет выписать ребенка в судебном порядке по месту жительства матери, поскольку ребенок фактически проживает с ней.