Здравствуйте, Елена.

Да, вы как законный представитель ребенка можете представлять его интересы в отделе приватизации и иных гос органах для осуществления приватизации квартиры на имя ребенка.

Однако, следует помнить, что в последующем любые сделки с указанной квартирой можно будет осуществлять только по письменному разрешению органов опеки и попечительства.

Источник:

Закон "О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации".

Всего доброго.