Здравствуйте, Наталья.

Согласно ст.20 Гражданского кодекса РФ:

2. Местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей - родителей, усыновителей или опекунов.

Соответственно, не являясь отцом ребенка ваш сын вправе выписать ребенка своей супруги из квартиры, по ее месту жительства.

В случае отсутствия у матери ребенка другого места жительства, судом может быть установлен определенный срок, в течение которого она должна будет найти иное место жительства, куда и будет зарегистрирован ребенок после выписки из квартиры.

Всего доброго.