Здравствуйте, Александр. Вторая сторона вправе зарегистрировать ребенка в его собственном жилом помещении (доли квартиры). Однако, на основании ст. 20 ГК РФ место жительства несовершеннолетнего является место жительства его родителей, законных представителей. Поэтому он не может быть зарегистрирован в квартире один, а бабушки и дедушки ребенка при живых родителях законными представителями не являются. Ваша дочь вправе распорядиться своим имуществом по своему усмотрению - проживать, продать, подарить и т.д., не зависимо от действий второй стороны. Исключение составляет факт продажи - для этого нужно будет письменно уведомить вторую сторону о продаже доли и по истечение 1 месяца с даты уведомления, если вторая сторона не выкупит долю сособственника, можно продать ее третьим лицам. Всего доброго.