Здравствуйте, Любовь. К сожалению, тут нет прямых способов проверить правдивость намерений и слов вашей бывшей снохи. Для снятия ребенка с регистрационного учета (выписки) и покупки др. квартиры ваша сноха должна получить соответствующее разрешение органов опеки и попечительства. Попробуйте заключить с ней договор о выплате требуемой суммы и последующего снятия с регистрационного учета ребенка. Договор поможет составить юрист по месту жительства, на очной консультации, при предоставлении документов на квартиру, паспортов и детальной информации по делу. Всего доброго.