Здравствуйте, Лилия. Увы, нет. Вы не можете претендовать на эту квартиру, поскольку она не является наследуемым имуществом. Ваша бабушка жива (что исключает наследование квартиры, о котором вы пишете) и вправе распоряжаться своей собственностью по своему усмотрению. Но все меняется, если у вашей покойной матушки в данной квартире была доля. Тогда дарственную можно оспорить и вступить в права наследования части доли матери. Всего доброго.