Сергей, все правильно. Договор ничтожен. ГК приводит две разновидности недействительных договоров: ничтожные договоры и оспоримые договоры. Ничтожность договора означает, что он не порождает правовых последствий в силу их противоречия закону. Ничтожным является любой договор, не соответствующий требованиям закона, если из самого закона не следует, что такой договор является оспоримым. Договор не подписан - это нарушение, соответственно - договор ничтожен.