Здравствуйте. Кто прописан в квартире вы узнать не можете, так как вам эту информацию просто не предоставят. Но кто является собственником квартиры узнать вполне возможно, для этого обратитесь в Управление Федеральной службы гос.регистрации, кадастра и картографии (в народе-Регпалата). Как вступить в наследство квартирой вы узнаете непосредственно у нотариуса после открытии наследства. Всего доброго.