Могут, но лишь при наличии у судебных приставом-исполнителей исполнительного листа на основании которого возбуждено исполнительное производство. Если взыскатель направит исполнительный лист судебным приставам впервые по истечении 3 лет с момента выдачи исполнительного документа, то исполнительное производство возбуждению не подлежит, соответственно не подлежит взысканию с вас задолженность. В любом случае рекомендуем узнать у приставов имеется ли в отношение вас исполнительное производство.