Значит квартира была приобретена в период брака, следовательно является общим имуществом супругов. Выписать из квартиры одного из собственников нельзя. Решать конечно вашей матушке как поступать, мы в данном случае не советчики. Однако сообщаем, что ваша матушка вправе обратиться в суд с исковым заявлением о разделе общего имущества (квартиры). при этом, на основании ст.39 Семейного кодекса РФ, суд вправе отступить от начала равенства долей супругов в их общем имуществе исходя из интересов несовершеннолетних детей и (или) исходя из заслуживающего внимания интереса одного из супругов, в частности, в случаях, если другой супруг не получал доходов по неуважительным причинам или расходовал общее имущество супругов в ущерб интересам семьи. После того как раздел имущества будет осуществлен и будут определены доли в квартире, ваша матушка вправе обменять принадлежащую ей долю в квартире, либо продать данную долю (однако в этом случае ей необходимо будет обязательно в письменном виде предложить супругу купить (обменять) долю и только в том случае если в течение 30 дней с момента извещения последует отказ либо вообще не будет никакого письменного ответа возможно отчуждение доли). Спасибо за обращение и всего Вам доброго.