Здравствуйте, Елена.

Заставит вас оплачивать полученный умершим мужем кредит могут только в случаях, когда вы выступали поручителем мужа по этому кредиту или когда СУДОМ (обратите на это внимание!) будет установлено, что сумма кредита была полностью использована на нужды вашей семьи (смотрите об этом статью 45 Семейного кодекса РФ, который можно найти в разных поисковых системах интернета). В противном случае кредит должен выплачиваться только за счёт доли вашего мужа в общем имуществе семьи, нажитом во время брака. О составе такого имущества говорится в главе 7 СК РФ.

Что касается вашего вступления в наследство мужа, то, во-первых, при отсутствии завещания мужа вы можете являться его наследницей по закону первой очереди только тогда, когда смерь мужа произошла во время брака с вами (смотрите статью 1142 части третьей Гражданского кодекса РФ). При этом в случае наличия других наследников этой же очереди (мать мужа относится к их числу) вы можете претендовать на получение одинаковой с каждым из этих других наследников доли имущества мужа.

Во-вторых, принятие наследства согласно ст. 1153 я. 3 ГК РФ может производиться не только путём подачи соответствующего заявления нотариусу, но и путём фактического вступление во владение даже отдельными предметами, принадлежавшими умершему (при условии, конечно, что вступивший в такое владение входил в состав наследников).

Учтите также, из переходящего в порядке наследования имущества мужа должно быть исключено имущество, являющееся вашей частью в составе названного выше общего имущества семьи. При наличии спора о таком имуществе этот спор должен разрешаться судом.

Всего доброго.