Здравствуйте, Юля. Да, можете. Как это сделать – читайте Федеральный закон от 25.04.2002 г. N 40-ФЗ "Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств" (Закон «Об ОСАГО»):

Статья 11. Действия страхователей и потерпевших при наступлении страхового случая

1. В случае, если страхователь является участником дорожно-транспортного происшествия, он обязан сообщить другим участникам указанного происшествия по их требованию сведения о договоре обязательного страхования, по которому застрахована гражданская ответственность владельцев этого транспортного средства.

2. О случаях причинения вреда при использовании транспортного средства, которые могут повлечь за собой гражданскую ответственность страхователя, он обязан сообщить страховщику в установленный договором обязательного страхования срок и определенным этим договором способом.

При этом страхователь до удовлетворения требований потерпевших о возмещении причиненного им вреда должен предупредить об этом страховщика и действовать в соответствии с его указаниями, а в случае, если страхователю предъявлен иск, привлечь страховщика к участию в деле. В противном случае страховщик имеет право выдвинуть в отношении требования о страховой выплате возражения, которые он имел в отношении требований о возмещении причиненного вреда.

3. Если потерпевший намерен воспользоваться своим правом на страховую выплату, он обязан при первой возможности уведомить страховщика о наступлении страхового случая и в сроки, установленные правилами обязательного страхования, направить страховщику заявление о страховой выплате и документы, предусмотренные правилами обязательного страхования.

…5. Для решения вопроса об осуществлении страховой выплаты страховщик принимает документы о дорожно-транспортном происшествии, оформленные уполномоченными на то сотрудниками полиции.

…7. Водители причастных к дорожно-транспортному происшествию транспортных средств заполняют бланки извещений о дорожно-транспортном происшествии, выданные страховщиками. Водители ставят в известность страхователей о дорожно-транспортном происшествии и заполнении бланков таких извещений.

Определение размера страховой выплаты и порядок ее осуществления регулируются статьёй 11 Закона «Об ОСАГО», текст которой в связи с большими размерами этой статьи здесь не приводится, но который (как и весь закон «Об ОСАГО») несложно найти в интернете. При изучении этого закона обратите внимание также на его статьи 12.1, 16.1 и 17.

В качестве второго ответчика в заявлении-претензии (ч. 3 ст. 11 Закона «Об ОСАГО») необходимо указать виновника ДТП, также потребовав от него возмещения ущерба, причинённого Вам этим ДТП.

И только после отклонения этой претензии или неполучении ответа на неё в установленный в претензии срок потерпевшему можно предъявлять в суд иск к страховщику и виновнику ДТП о возмещении причинённого ему этим ДТП ущерба.

Всего доброго.