Здравствуйте, Алла.

Нет, не должен. Унаследованное имущество является личным имуществом вашего супруга и он вправе распоряжаться им по своему усмотрению.

Это условие указано в Семейном кодексе РФ:

Статья 36. Имущество каждого из супругов

1. Имущество, принадлежавшее каждому из супругов до вступления в брак, а также имущество, полученное одним из супругов во время брака в дар, в порядке наследования или по иным безвозмездным сделкам (имущество каждого из супругов), является его собственностью.

Исключение может составить только тот факт, если вы вложили семейные средства, например, в ремонт данного дома (доли):

Статья 37. Признание имущества каждого из супругов их совместной собственностью

Имущество каждого из супругов может быть признано их совместной собственностью, если будет установлено, что в период брака за счет общего имущества супругов или имущества каждого из супругов либо труда одного из супругов были произведены вложения, значительно увеличивающие стоимость этого имущества (капитальный ремонт, реконструкция, переоборудование и другие).

Всего доброго.