Да, нужно, но не 2 недели а 3 дня. Срок подписания заявления начальником? Вообще необязательно. Самое главное чтобы у дочери была отметка о передачи (направлении) работодателю заявления об увольнении. Ознакомьтесь со 71 ТК РФ. При заключении трудового договора трудовая книжка заводится работодателем (при поступлении на работу впервые). Срок выдачи трудовой книжки и выплаты расчета- последний день работы. Испытательный срок не устанавливается для лиц, окончивших имеющие государственную аккредитацию образовательные учреждения начального, среднего и высшего профессионального образования и впервые поступающих на работу по полученной специальности в течение одного года со дня окончания образовательного учреждения. Таким образом если дочь впервые поступила на работу в течение 1 года с момента окончания обучения, то испытательный срок не мог быть установлен. Напоминаем, что жители Москвы и Московской области вправе обратиться к нам за бесплатной или платной юридической консультацией, а также за оказанием иных платных услуг. Адрес и телефон офиса вы можете найти в Контактах.