В соответствии с положениями статьи 67 Трудового кодекса РФ, договор заключается в письменной форме, трудовой договор, не оформленный в письменной форме, будет считаться заключенным с дня, когда работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его представителя. В вашем случае, Вы воспринимали «начальницу», которая находилась на больничном, как непосредственного представителя работодателя, поручившего Вам выполнение определенных трудовых функций. Таким образом, можно утверждать, что трудовой договор заключен с Вами в день, когда вы приступили к исполнению своих трудовых обязанностей почтальона. В данном случае, руководствуясь положениями той же статьи 67 Трудового кодекса РФ, на работодателя возложена обязанность заключить с вами трудовой договор в письменной форме не позднее трех дней с дня фактического допуска к работе. В случае если работодатель отказывается от заключения трудового договора с указанного срока, вы вправе обратиться в суд с исковым заявлением о понуждении к заключению трудового договора с указаниям даты фактического допуска Вас к работе и признании его заключенным с этой даты. Естественно, поскольку дата начала действия трудового договора нами определена, на работодателя возложена обязанность по выплате заработной за отработанные дни. Вы также вправе обратиться в прокуратуру с заявлением о принятии мер к защите Ваших трудовых прав (право на заключение договора с момента фактического начала исполнения трудовых обязанностей), полномочия которой позволяют в защиту Ваших прав и интересов провести проверку работодателя и при необходимости обратиться в суд.