Здравствуйте. Отказать в расторжении трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию) работодатель не может вообще. А вот относительно отработки вопрос неоднозначный поскольку согласно ст.80 ТК РФ, в лучаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника. Как видите перечень указан не исчерпывающий и каждый случай индивидуален. Всего доброго.