Да, могут. Ваше отсутствие на работе без уважительных причин предоставляет работодателю основание для вашего увольнения по пп.а п.6 ст.81 ТК РФ (прогул, то есть отсутствия на рабочем месте без уважительных причин в течение всего рабочего дня (смены), независимо от его (ее) продолжительности, а также в случае отсутствия на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня (смены)). Всего доброго.