Здравствуйте Наталья. Действительно в состав наследства включается не только имущество, но и имущественные права и обязанности наследодателя, т.е в том числе и долги наследодателя. Таким образом коллекторское агенство вправе будет требовать после смерти вашего бывшего мужа, взыскания задолженности с его детей. Да и вопрос о взыскании процентов с долга, который зафиксирован судебным актом довольно спорный. Однако в данном случае, на наш взгляд, есть вариант при котором дети также могут неплатить по долгам отца. Но для этого после открытия наследства вашим детям необходимо будет написать у нотариуса отказ от ВСЕГО наследства. Кроме того, поскольку одним из способов принятия наследства является фактическое владение наследуемым имуществом, то дети, дабы не платить по долгам отца, не должны будут владеть и пользоваться имуществом своего отца. Наложить арест на квартиру бывшего мужа могут судебные приставы-исполнители, но вот обращение взыскания на квартиру, как единственное жилье собственника, запрещено законом, единственным исключением является если квартира не была приобретена по ипотеке. Наталья, какой из этих вариантов наиболее приемлим, решать исключительно вашим детям. Надеюсь, мы исчерпывающе ответили на вопрос. Всего доброго.