Здравствуйте, Павел.

Во-первых, заключённый Вами с «арендодателем» договор в юридическом плане является не договором аренды квартиры, а договором найма жилого помещения, заключение и исполнение которого регулируется, кроме общих норм части первой Гражданского кодекса РФ, главой 35 (статьи 671-688) этого же кодекса (часть вторую ГК РФ, содержащую данную главу, не сложно найти в различных поисковых системах интернета).

Во-вторых, ГК РФ устанавливает только МАКСИМАЛЬНЫЙ срок действия таких договоров (5 лет). В пределах же этого срока время пользования нанимателем жилья предоставленным ему жилым помещением устанавливается по соглашению сторон договора.

В-третьих, договор найма жилого помещения не требует нотариального удостоверения и может быть оформлен в виде единого документа, подписанного обеими сторонами, – что и имело место в Вашем случае.

В-четвёртых, исходя из содержания Вашего вопроса, внесённая Вами по нему сумма юридически является не залогом (см. о нём статью 334 части первой ГК РФ), а задатком (ст. 380 ГК РФ). При этом не имеет значения, как Вы назвали её в договоре. Законодательство РФ не регулирует названный Вами вопрос «об обязательном проживании со сроком в два месяца, для получения залоговой суммы». Однако, поскольку Вы подписали договор, содержащий данное положение, эта норма стала обязательной для Вас (с названной мною выше поправкой на «задаток» вместо «залога»).

В-пятых, Если Вы оплатили «арендодателю» установленную в договоре стоимость пользования квартирой за 2 месяца, «арендодатель» обязан возвратить Вам внесенную Вами ему сумму задатка-залога. Если он отказывается сделать это, Вам нужно обращаться в суд с иском об её возврате.

Вероятность вынесения в этом случае положительного для Вас решения суда представляется очень значительной, однако для более точной её оценки необходимо ознакомление с полным текстом заключённого Вами договора и другими обстоятельствами данного дела, что возможно лишь при реальных Ваших контактах с квалифицированным юристом.

Всего доброго.