Здравствуйте, Екатерина.

Нельзя. Трудовой договор должен заключаться своевременно. За нарушение данного требования предусмотрена ответственность. Также стороны трудовых отношений (в зависимости от формы договора) обязаны своевременно производить отчисления в ПФР, ИНС, ФСС.

Оформление трудового договора "задним числом" может быть расценено, как подделка и использование подложного документа:

Статья 327. Подделка, изготовление или сбыт поддельных документов, государственных наград, штампов, печатей, бланков

[Уголовный кодекс РФ]

1. Подделка удостоверения или иного официального документа, предоставляющего права или освобождающего от обязанностей, в целях его использования либо сбыт такого документа, а равно изготовление в тех же целях или сбыт поддельных государственных наград Российской Федерации, РСФСР, СССР, штампов, печатей, бланков -

наказываются ограничением свободы на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.

2. Те же деяния, совершенные с целью скрыть другое преступление или облегчить его совершение, -

наказываются принудительными работами на срок до четырех лет либо лишением свободы на тот же срок.

3. Использование заведомо подложного документа -

наказывается штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до шести месяцев.

Помимо этого существует ответственность за сокрытие доходов (неуплата налогов с з/п и т.д.).

Рекомендуем не рисковать и не нарушать закон!

Всего доброго.