Здравствуйте, Ксения.

Если из содержания Вашего заявления однозначно следует, что, несмотря на не указание Вами в нём своих инициалов, оно исходит именно от Вас (в заявлении указана Ваша должность и однофамильцев, занимающих такую должность в Вашей организации нет, либо при не указании должности в Вашей организации в настоящее время вообще не работают Ваши однофамильцы) и у Вас есть доказательства передачи этого заявления работодателю (например, роспись представителя работодателя на Вашем экземпляре заявления о его приёме), Вы по истечении установленного статьёй 80 Трудового кодекса РФ двухнедельного срока предупреждения работодателя о своём увольнении можете прекратить работу, считая себя уволенной, и требовать от работодателя возвращения Вам трудовой книжки и производства с Вами расчёта.

Если же из текста данного заявления невозможно однозначно установить, что оно исходит именно от Вас, то Вам придётся переписать это заявление и передать его работодателю под роспись на Вашем экземпляре (при отказе работодателя принять заявление – направить ему его заказным письмом с уведомлением о вручении и описью вложений) и заново отрабатывать установленный статьёй 80 ТК РФ срок предупреждения (если работодатель не согласится уволить Вас до истечения этого срока).

Всего доброго.