Здравствуйте, Татьяна.

Пока в судебном порядке не будет установлен факт, что наследодатель являлся вашим отцом - вступить в права наследования вы не можете, даже учитывая тот факт, что именно вы занимались организацией его похорон.

Согласно Семейному кодексу РФ:

Статья 49. Установление отцовства в судебном порядке

В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.

Статья 53. Права и обязанности детей, родившихся от лиц, не состоящих в браке между собой

При установлении отцовства в порядке, предусмотренном статьями 48 - 50 настоящего Кодекса, дети имеют такие же права и обязанности по отношению к родителям и их родственникам, какие имеют дети, родившиеся от лиц, состоящих в браке между собой.

В качестве доказательства факта отцовства можно использовать фото и видеоматериалы, письма, адресованные вашими родителями друг другу, показания свидетелей и т.д.

Всего доброго.