Здравствуйте, Людмила.

Отказать в увольнении Вам не имеют права, поскольку принудительный труд в РФ запрещен (ст.4 Трудового кодекса РФ).

Требования о порядке работника закреплены в Трудовом кодексе РФ:

Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.

До истечения срока предупреждения об увольнении работник имеет право в любое время отозвать свое заявление. Увольнение в этом случае не производится, если на его место не приглашен в письменной форме другой работник, которому в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами не может быть отказано в заключении трудового договора.

По истечении срока предупреждения об увольнении работник имеет право прекратить работу. В последний день работы работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку, другие документы, связанные с работой, по письменному заявлению работника и произвести с ним окончательный расчет.

Если по истечении срока предупреждения об увольнении трудовой договор не был расторгнут и работник не настаивает на увольнении, то действие трудового договора продолжается.

То есть, если Вы являетесь не руководящим работником, заявление об увольнении подается за 2 недели до предполагаемой даты увольнения.

Руководствующий персонал организации также имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию. При этом в силу ст. 280 Трудового кодекса РФ он обязан предупредить об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за месяц до предполагаемой даты увольнения (в отличие от обычных работников, которые обязаны предупреждать работодателя о своем увольнении по собственному желанию не менее чем за две недели).

Статья 280. Досрочное расторжение трудового договора по инициативе руководителя организации

Руководитель организации имеет право досрочно расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя (собственника имущества организации, его представителя) в письменной форме не позднее чем за один месяц.

Так как Вы являетесь заместителем директора, полагаем, что Ваше увольнение может быть произведено в соответствии со ст.80 Трудового кодекса РФ.

Всего доброго.